第三十四届全国青少年科技创新大赛

一种提高有机朗肯循环系统效率的新方法

北京市育英学校谢竞宁

指导教师蒋晓欣樊尚春

一、研究背景

初三时，老师在物理课上讲冰箱、空调原理，了解了卡诺循环，也了解到有机朗肯循环可以将低温余热回收变成清洁能源一电力，而现在之所以这么多余热没有回收，是因为成本和效率问题成为限制余热回收的瓶颈。根据资料检索和咨询、调研结果，每年我国工业企业有大量的中低温废热对空排放。所以我想，研究用于低温余热回收发电的有机朗肯循环系统，寻找提高系统效率的方法和途径，使企业有动力去回收低温余热，既可以节省能源、提高效益，又能降低污染、使天空更蓝。

本文以有机朗肯循环系统净功效率最高为研究目标，从热力循环的原理出发，综合考虑辅机功耗对系统效率的影响，提出将有机朗肯循环系统里的膨胀机、电机、泵一体化设计，可以减少热力循环系统的辅机电耗，提高净电输出功率，也提高了系统的净电效率;同时简化了产品结构，降低了设备成本，可以推广到水蒸气朗肯循环和其他热力循环使用，对推动低温余热回收有经济效益和社会效益。

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二、研究方法

(一)有机朗肯循环的组成与原理

有机朗肯循环是以低沸点有机物为工质的朗肯循环，通常由蒸发器、膨胀机、冷凝器和工质泵四部分设备组成，如图1所示。

有机朗肯循环用低沸点的有机工质代替水蒸气，吸收余热热源的热量，产生有机工质蒸气推动膨胀机做功旋转，驱动发电机发电，膨胀做功后的乏气进入冷凝器中冷却为液体状态的工质，再由工质泵增压后进入蒸发器重新吸热气化，从而完成一个循环。

对采用 R245fa干性有机物(五氟丙烷， $CF3 CH2 CHF_2$ )作为工质的有机朗肯循环系统，理想的温-熵图如图 2所示的 1→2s→3→4s→5→6→1，共四个热力过程组成。

在实际的热力循环中，所有过程都是不可逆的，尤其是有机蒸汽在膨胀机内的膨胀过程(1→2)与理想的等熵膨胀(1→2s)差别相当显著。工质泵的出口状态点是 4,与等熵状态点 4s也有很大差别。实际的有机朗肯循环为$$1\rightarrow 2\rightarrow 3\rightarrow 4\rightarrow 5\rightarrow 6\rightarrow 1$$。

热力学中，烟是物质的状态参数，表示余热具有的最大可用能。有机朗肯循

环过程中主要的 $\text{烟损失有:}$ 回热过程的 $\text{烟损,}$ 蒸发器中流动和加热过程的 $\text{烟损,}$ 涡轮机膨胀做功过程的 $\text{烟损,}$ 冷凝过程的 $\text{烟损,}$ 余热被排放至环境的 $\text{烟损,}$ 冷却系统中流阻和风阻导致的 $\text{烟损等。}$ 系统的不可逆损失 I为:

$$ I=T0 m\left[-\frac{h1-h4}{T{H}}-\frac{h3-h2}{T_{L}}\right]\qquad(1)$$

式中: $T0$ 一环境温度,单位 K; $T{H}$ 一热源温度,单位 K; $T_{L}$ 一冷源温度,单位 K。

用公式(1)可以从热力学角度描述循环系统的不可逆损失,进而计算系统的总功效率,但是不能直接描述循环系统的净功效率,因为工质泵所消耗的功率在公式(1)里无法表述。后文的热力学计算,重点讨论的是考虑了工质泵损耗的净功效率计算。

(二)优化思路

分析有机朗肯循环系统的结构和部件特性,系统的主要功耗部件是循环泵、主要做功部件是涡轮膨胀机和发电机。工质泵是由泵头、电机、电机控制器等组成,电机控制器控制电机,消耗电能产生机械功,再驱动泵头,实现对工质的增压,即机械能转化为工质泵内的工质压力势能,进而实现系统的循环过程。而工质泵用的电能,可以理解为热能通过膨胀机转化成机械能,机械能通过发电机再转化成电能,所以工质泵的耗电是经过热能-机械能(膨胀机)、机械能-电能(发电机)、电能-机械能(泵的电动机)、机械能-势能(泵)四次转换后,才实现对工质的增压,能量转化次数多,效率低。

如果将工质泵、膨胀机、发电机同轴一体化连接设计,工质泵的用能从热

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能-机械能(膨胀机)、机械能-势能(泵)只经过二次转换即可，可减少能量转化过程的损失，提高系统的效率，如图3所示。

(三)计算方法

根据上文分析，将工质泵、膨胀机、发电机同轴连接后，工质泵耗能会减少，但原来膨胀机输出的轴功全部用于发电，现在要输出一部分轴功给工质泵，发电机发电就会减少。那么，是发电机发电减少的代价大，还是工质泵损耗降低的收益多呢?需要通过热力学计算来分析这种方法是否有助于提高净电效率。常用的计算方法有:

(1)优化前系统的热-电效率计算方法。

(2)采用优化方法后的系统热-电效率计算方法。

(3)优化前后的系统热-电效率增量计算方法。

(四)实验方法

制作产品的模拟样机，开展优化前后的等效对比实验进行验证。其中，膨胀机选用变频器控制电动机，模拟实现不同热能下的轴功输出，发电机和工质泵用缩比模型搭建。

实验对比的原则是:①膨胀机输出的机械功 $W_r^k$ 相同;②工质泵对工质的做功能力不变。以此为基准，进行优化前后的系统效率对比实验。

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首先进行优化后的实验,先调节膨胀机模拟器达到某一稳定转速,记录此时的转速 N、膨胀机模拟器输出轴功 $W{A 1}$ 、发电功率 $W{A 2}$ 、工质流量 m,计算系统的效率 $\eta_1$ 。

$\eta1=\frac{发电功率}{膨胀机输出轴功}=-\frac{W{A 2}}{W_{A 1}}\quad(2)$

采用优化方法后的实验原理图见图 4。

然后进行优化前的实验,优化前实验包括工质泵带载实验和膨胀机发电实验。

第一组是膨胀机发电实验:先调节膨胀机模拟器转速达到 N,再调节发电机输出负载电阻,使膨胀机模拟器输出轴功达到 $W{A 1}$ ,记录此时的发电功率 $W{A 3}$ ;第二组是工质泵带载实验:监测工质泵流量,调节工质泵转速,使流量达到 m,记录此时工质泵的耗电功率 $W{A 4}$ ,计算系统的效率 $\eta2$ 。

$\eta2=\frac{净发电功率}{膨胀机输出轴功}=\frac{W{A 3}-W{A 4}}{W{A 1}}\qquad(3)$

三、结论

(1)通过将有机朗肯循环系统的工质泵、膨胀机、发电机同轴一体化设计，可以简化系统的主机结构，提高系统效率，降低设备成本。

(2)根据热力循环的原理，建立用部件的效率和工质的焓值直接表述的净热电效率关系公式，得出优化前后的增量关系公式，表明采用这种方法后可以提高系统效率。净热电效率关系公式有助于对有机朗肯循环系统效率的研究和实际工程应用时部件选型与系统调试。

(3)对某公司的有机朗肯循环系统的实测数据进行理论计算，采用本方法后，系统的净热电效率为8.40%，较原来提高了0.33%，相对效率提高了4.09%。

(4)实验结果表明，优化后系统的净热电效率提高了 0.41%~0.57%，证明这种提高效率的方法是正确的。泵效率越低，优化前后的系统效率提高的越多。

(5)研究成果可推广到水蒸气朗肯循环等其他热力循环，有助于提高企业回收余热的收益，使余热变废为宝，节能环保，具有很好的经济效益和社会效益。

专家评语

本项目将原有的有机朗肯循环热机里的膨胀机、工质泵、发电机同轴一体化设计，减少了热机循环的轴电耗，从而提高了热机的净输出功率，同时也优化了热机的结构。本项目既有理论意义，又有应用价值。可以探讨将本项目的研究拓展到其他相关热力学循环热机的效率问题中。